系统中前 12 位由用户编写，第 13 位校验码由系统依据前 12 位自动计算生成。用户需检查商品条码的前 12 位数字输入是否正确，如准确无误则应同意页面提示的检验码。

在现代商品交易中，条形码已经成为不可或缺的工具。它不仅方便了商品的快速识别，还提高了结账和库存管理的效率。条形码由一组黑白相间的条纹组成，每个条纹的宽度代表不同的信息。而在条形码的数字序列中，最后一位通常是校验码，这个小小的数字承担着重要的责任——确保整个条码的正确性。

什么是条形码校验码？

校验码是条形码的最后一位数字，它不是随机生成的，而是由前几位数字通过特定的算法计算出来的。以EAN-13条形码为例，这是一种广泛使用的商品条形码，由13位数字组成。其中，前缀码用来表示国家或区域，制造商代码用于标识生产厂商，商品项目代码则是商品的具体编号。第13位数字就是校验码，用于验证前12位数字的准确性。

校验码如何计算？

校验码的计算遵循特定的算法规则。对于EAN-13条形码，其计算步骤如下：

1. 奇数位求和：将前12位数字中的奇数位置（第1、3、5…位）上的数字相加。

2. 偶数位求和：将偶数位置（第2、4、6…位）上的数字相加。

3. 乘以3：将偶数位的和乘以3。

4. 总和：将奇数位的和与乘以3后的偶数位和相加。

5. 取个位数：从总和的结果中取个位数，用10减去这个个位数，如果结果是10，则校验码为0；如果结果是个位数，则该数值就是校验码。

通过这种方法，可以确保条形码的前12位数字和校验码之间存在一定的数学关系，从而在读取条形码时能够检测到可能的错误。

校验码的重要性

在实际应用中，由于各种原因，条形码可能会受到损坏或者扫描时出现错误。如果没有校验码，这些错误可能会导致数据被误读，从而影响商品的正确识别和管理。校验码的存在就是为了解决这个问题。它可以通过简单的计算来验证条形码是否正确，或者在出错时及时发现并提示用户进行检查。

例如，当用户在超市结账时，收银员扫描商品条形码后，系统会自动计算校验码并与条形码上的校验码进行比对。如果两者不一致，系统会提示错误，要求重新扫描或手动输入数字。这样可以避免因条形码读取错误而导致的结算问题。

如何检查条形码的正确性？

作为普通消费者，我们通常不需要了解校验码的具体计算方法，但我们可以采取一些简单的措施来确保条形码的正确性：

1. 视觉检查：观察条形码是否有明显损坏或污渍，这些都可能影响扫描结果。

2. 多次扫描：如果第一次扫描失败，可以尝试再次扫描，以排除偶然的读取错误。

3. 手动输入：如果条形码无法扫描，可以手动输入数字进行尝试。

4. 核对商品信息：在输入或扫描条形码后，核对屏幕上显示的商品信息是否与实际商品相符。

条形码的校验码是一个简单而有效的机制，它帮助我们在日常购物中快速准确地识别商品。虽然我们不需要深入了解其背后的数学原理，但了解其基本作用和使用方法，可以帮助我们更好地利用这项技术，提高生活和工作的效率。